Trigonometria Esempi

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ per $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ per $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{(3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}) (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 15 \sqrt{10} - 15 \sqrt{10} - 25 {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{- 107}$

Passaggio 5

Raggruppa $3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{4 ((3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}) \sqrt{3})}{- 107}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 (3 \sqrt{2} \sqrt{3} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Passaggio 7

Moltiplica $3 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{4 (3 \sqrt{3 \cdot 2} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Passaggio 8

Moltiplica $5 \sqrt{5} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3 \cdot 5})}{- 107}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{- 107}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

Forma decimale:

$- 0.99863125 \dots$