Trigonometria Esempi

$\sqrt{- \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}$ come $\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$i \frac{\sqrt{2 \sqrt{3} \cdot 3}}{3}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$i \frac{\sqrt{6 \sqrt{3}}}{3}$

Passaggio 9

$i$ e $\frac{\sqrt{6 \sqrt{3}}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{6 \sqrt{3}}}{3}$