Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{2 (50)}{32 (\frac{1}{2}) (\sqrt{3})}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci l'espressione $\frac{2 (50)}{32 (\frac{1}{2}) \cdot (\sqrt{3})}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $32 (\frac{1}{2}) \cdot (\sqrt{3})$ .

$\sqrt{\frac{2 (50)}{2 (16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 50}{2 (16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{50}{16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $50$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $50$ .

$\sqrt{\frac{2 (25)}{16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $16 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (25)}{2 (8 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 25}{2 (8 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3})}}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{25}{8 (\frac{1}{2}) \cdot \sqrt{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$8$ e $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{25}{\frac{8}{2} \sqrt{3}}}$

Passaggio 2.2

$\frac{8}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{\frac{25}{\frac{8 \sqrt{3}}{2}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riduci l'espressione $\frac{8 \sqrt{3}}{2}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $8 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{\frac{25}{\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2}}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (1)}}}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{25}{\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}}}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{25}{\frac{4 \sqrt{3}}{1}}}$

Passaggio 3.2

Dividi $4 \sqrt{3}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{25}{4 \sqrt{3}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{25}{4 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{25}{4 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{25}{4 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Passaggio 5.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 (\sqrt{3} \sqrt{3})}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}}$

Passaggio 5.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}}$

Passaggio 5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2}}}$

Passaggio 5.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 5.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1}}}$

Passaggio 5.7.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{4 \cdot 3}}$

Passaggio 6

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{12}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{25 \sqrt{3}}{12}}$ come $\frac{\sqrt{25 \sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$ .

$\frac{\sqrt{25 \sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{12}}$

Passaggio 8.3

Riscrivi $\sqrt{\sqrt{3}}$ come $\sqrt[4]{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{\sqrt{12}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{\sqrt{4 (3)}}$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 11

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt[4]{3}}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 11.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 11.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 11.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 11.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 11.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 11.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 11.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 11.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 11.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 (3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{3})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{2}}$ come $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{5 (3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{3})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.1.3

Riscrivi $3^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{5 (\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{3})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 3^{1}}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{2 + 1}}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{3}}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{3^{3}}}{6}$

Passaggio 13.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{27}}{6}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt[4]{27}}{6}$

Forma decimale:

$1.89958921 \dots$