Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{2 (40)}{32 (\frac{\sqrt{3}}{2}) (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci l'espressione $\frac{2 (40)}{32 (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $32 (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})$ .

$\sqrt{\frac{2 (40)}{2 (16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 40}{2 (16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{40}{16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $40$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $8$ da $40$ .

$\sqrt{\frac{8 (5)}{16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $8$ da $16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{8 (5)}{8 (2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 5}{8 (2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{5}{2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$2$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3}}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{4}}}$

Passaggio 3.2

Riduci l'espressione $\frac{2 \sqrt{3}}{4}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 (\sqrt{3})}{4}}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{5 \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{5 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica $5 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$5$ e $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \sqrt{3})}{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{10 \sqrt{3}}{3}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{\frac{10 \sqrt{3}}{3}}$ come $\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 10.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 10.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 10.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3} \cdot 3}}{3}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\frac{\sqrt{30 \sqrt{3}}}{3}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{30 \sqrt{3}}}{3}$

Forma decimale:

$2.40281141 \dots$