Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 + \frac{8}{9})}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{9}{9} + \frac{8}{9})}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{9 + 8}{9}}$

Passaggio 1.3

Somma $9$ e $8$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{17}{9}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{17}{9}$ .

$\sqrt{\frac{17}{2 \cdot 9}}$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\sqrt{\frac{17}{18}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{17}{18}}$ come $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{18}}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{9 (2)}}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 7.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 7.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 7.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 7.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 7.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{17 \cdot 2}}{3 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $17$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{34}}{3 \cdot 2}$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{34}}{6}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{34}}{6}$

Forma decimale:

$0.97182531 \dots$