Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 - \frac{11}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Passaggio 1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{23}{23} - \frac{11}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{23 - 11}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Passaggio 3

Sottrai $11$ da $23$ .

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Passaggio 4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{\frac{23}{23} + \frac{11}{23}}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{\frac{23 + 11}{23}}}$

Passaggio 6

Somma $23$ e $11$ .

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{\frac{34}{23}}}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{12}{23} \cdot \frac{23}{34}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\sqrt{\frac{2 (6)}{23} \cdot \frac{23}{34}}$

Passaggio 8.2

Scomponi $2$ da $34$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{23} \cdot \frac{23}{2 \cdot 17}}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{23} \cdot \frac{23}{2 \cdot 17}}$

Passaggio 8.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{6}{23} \cdot \frac{23}{17}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{6}{23} \cdot \frac{23}{17}}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{6 (\frac{1}{17})}$

Passaggio 10

$6$ e $\frac{1}{17}$ .

$\sqrt{\frac{6}{17}}$

Passaggio 11

Riscrivi $\sqrt{\frac{6}{17}}$ come $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$

Passaggio 12

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$ per $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Passaggio 13

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$ per $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Passaggio 13.2

Eleva $\sqrt{17}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Passaggio 13.3

Eleva $\sqrt{17}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Passaggio 13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Passaggio 13.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Passaggio 13.6

Riscrivi ${\sqrt{17}}^{2}$ come $17$ .

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Passaggio 13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17}$ come $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 13.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Passaggio 13.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17}$

Passaggio 14

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 14.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 17}}{17}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $6$ per $17$ .

$\frac{\sqrt{102}}{17}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{102}}{17}$

Forma decimale:

$0.59408852 \dots$