Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{5}}{2}}$

Passaggio 1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} - \frac{1}{5}}{2}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{5 - 1}{5}}{2}}$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{4}{5}}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\sqrt{\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2}{5}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{2}{5}}$ come $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Forma decimale:

$0.63245553 \dots$