Trigonometria Esempi

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- \frac{2}{5})}^{2}}}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{5}$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2}}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{5}$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

Passaggio 2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + 1 \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ per $1$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{4}{5^{2}}}}$

Passaggio 5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{4}{25}}}$

Passaggio 6

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{25}{25} + \frac{4}{25}}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{25 + 4}{25}}}$

Passaggio 8

Somma $25$ e $4$ .

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{29}{25}}}$

Passaggio 9

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \sqrt{1 (\frac{25}{29})}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{25}{29}$ per $1$ .

$- \sqrt{\frac{25}{29}}$

Passaggio 11

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{29}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$ .

$- \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 12.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{29}}$

Passaggio 12.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- \frac{5}{\sqrt{29}}$

Passaggio 13

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{29}}$ per $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$- (\frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

Passaggio 14

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 14.1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{29}}$ per $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Passaggio 14.2

Eleva $\sqrt{29}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

Passaggio 14.3

Eleva $\sqrt{29}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

Passaggio 14.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

Passaggio 14.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

Passaggio 14.6

Riscrivi ${\sqrt{29}}^{2}$ come $29$ .

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Passaggio 14.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{29}$ come $29^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 14.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 14.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 14.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 14.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 14.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{1}}$

Passaggio 14.6.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Forma decimale:

$- 0.92847669 \dots$