Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 + \frac{13}{12}}{2}}$

Passaggio 1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{12} + \frac{13}{12}}{2}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{12 + 13}{12}}{2}}$

Passaggio 3

Somma $12$ e $13$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{12}}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{25}{12}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{25}{12 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{24}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{24}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{24}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{24}}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{\sqrt{24}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$\frac{5}{\sqrt{4 (6)}}$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 10.2

Sposta $\sqrt{6}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Passaggio 10.4

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Passaggio 10.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 10.7

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 10.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 10.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

Passaggio 10.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{5 \sqrt{6}}{12}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{6}}{12}$

Forma decimale:

$1.02062072 \dots$