Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 + \frac{5}{- 13}}{2}}$

Passaggio 1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5}{- 13}}{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5}{- 13}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5}{- 13} \cdot \frac{- 1}{- 1}}{2}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $13$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{- 13}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5 \cdot - 1}{- 13 \cdot - 1}}{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 13$ per $- 1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5 \cdot - 1}{13}}{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 5 \cdot - 1}{13}}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{13 - 5}{13}}{2}}$

Passaggio 5.2

Sottrai $5$ da $13$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{13}}{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{8}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (4)}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4}{13}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{13}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{13}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{13}}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2}{\sqrt{13}}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Passaggio 11

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Passaggio 11.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Passaggio 11.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Passaggio 11.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Passaggio 11.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Passaggio 11.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

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Passaggio 11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 11.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 11.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 11.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}}$

Passaggio 11.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Forma decimale:

$0.55470019 \dots$