Trigonometria Esempi

$\sqrt{- \frac{49}{149}}$

Passaggio 1

Riscrivi $- \frac{49}{149}$ come $i^{2} \frac{7^{2}}{149}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{49}{149}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{7^{2}}{149}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{\frac{7^{2}}{149}}$

Passaggio 3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$i \sqrt{\frac{49}{149}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{49}{149}}$ come $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{149}}$ .

$i \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{149}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$i \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{149}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$i \frac{7}{\sqrt{149}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{7}{\sqrt{149}}$ per $\frac{\sqrt{149}}{\sqrt{149}}$ .

$i (\frac{7}{\sqrt{149}} \cdot \frac{\sqrt{149}}{\sqrt{149}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{7}{\sqrt{149}}$ per $\frac{\sqrt{149}}{\sqrt{149}}$ .

$i \frac{7 \sqrt{149}}{\sqrt{149} \sqrt{149}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{149}$ alla potenza di $1$ .

$i \frac{7 \sqrt{149}}{{\sqrt{149}}^{1} \sqrt{149}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{149}$ alla potenza di $1$ .

$i \frac{7 \sqrt{149}}{{\sqrt{149}}^{1} {\sqrt{149}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i \frac{7 \sqrt{149}}{{\sqrt{149}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$i \frac{7 \sqrt{149}}{{\sqrt{149}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{149}}^{2}$ come $149$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{149}$ come $149^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{7 \sqrt{149}}{{(149^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{7 \sqrt{149}}{149^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i \frac{7 \sqrt{149}}{149^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$i \frac{7 \sqrt{149}}{149^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$i \frac{7 \sqrt{149}}{149^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$i \frac{7 \sqrt{149}}{149}$

Passaggio 8

$i$ e $\frac{7 \sqrt{149}}{149}$ .

$\frac{i (7 \sqrt{149})}{149}$

Passaggio 9

Sposta $7$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{7 i \sqrt{149}}{149}$