Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{7}{5} \cdot \sqrt{\frac{3}{14}}}$

Passaggio 1

$\frac{7}{5}$ e $\sqrt{\frac{3}{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{\frac{3}{14}}}{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{14}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}}{5}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ per $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}})}{5}}$

Passaggio 2.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ per $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}}{5}}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}}{5}}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}}{5}}$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}}{5}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}}{5}}$

Passaggio 2.3.6

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{2}$ come $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}}$

Passaggio 2.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}}$

Passaggio 2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

Passaggio 2.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

Passaggio 2.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{1}}}{5}}$

Passaggio 2.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14}}{5}}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3 \cdot 14}}{14}}{5}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $14$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{42}}{14}}{5}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$7$ e $\frac{\sqrt{42}}{14}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{14}}{5}}$

Passaggio 3.2

Riduci l'espressione $\frac{7 \sqrt{42}}{14}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $7$ da $7 \sqrt{42}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7 (\sqrt{42})}{14}}{5}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $7$ da $14$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42}}{2}}{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{42}}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 5}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$ come $\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\sqrt{42}}$ come $\sqrt[4]{42}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{1}{2}}}{10}$

Passaggio 10.1.2

Riscrivi $10^{\frac{1}{2}}$ come $10^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{2}{4}}}{10}$

Passaggio 10.1.3

Riscrivi $10^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{10^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt[4]{10^{2}}}{10}$

Passaggio 10.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{42 \cdot 10^{2}}}{10}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $42 \cdot 10^{2}$ come $0.42 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}}{10}$

Passaggio 11.2

Riscrivi $\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}$ come $\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

Passaggio 11.3

Calcola la radice.

$\frac{0.80503047 \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

Passaggio 11.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{0.80503047 \cdot 10}{10}$

Passaggio 11.5

Eleva $10$ alla potenza di $1$ .

$\frac{0.80503047 \cdot 10^{1}}{10}$

Passaggio 11.6

Move the decimal point in $0.80503047$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{8.05030477 \cdot 10^{0}}{10}$

Passaggio 11.7

Converti $8.05030477 \cdot 10^{0}$ dalla notazione scientifica.

$\frac{8.05030477}{10}$

Passaggio 12

Dividi $8.05030477$ per $10$ .

$0.80503047$