Trigonometria Esempi

$\frac{3 (\sqrt{5})}{9 - \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ per $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}} \cdot \frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ per $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{(9 - \sqrt{5}) (9 + \sqrt{5})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{81 + 9 \sqrt{5} - 9 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{76}$

Passaggio 2.4

Raggruppa $9 + \sqrt{5}$ e $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 ((9 + \sqrt{5}) \sqrt{5})}{76}$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5})}{76}$

Passaggio 2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5})}{76}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{25})}{76}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}})}{76}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + 5)}{76}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + 5)}{76}$

Forma decimale:

$0.99176099 \dots$