Trigonometria Esempi

$3 \sqrt{18} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$3 \sqrt{9 (2)} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (3 \sqrt{2}) (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 \sqrt{2} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$9 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $9 \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

$36 \sqrt{2} \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$36 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$36 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$36 {\sqrt{2}}^{2} + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Passaggio 6

Moltiplica $9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$36 {\sqrt{2}}^{2} - 18 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$36 {\sqrt{2}}^{2} - 18 \sqrt{3 \cdot 2}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$36 {\sqrt{2}}^{2} - 18 \sqrt{6}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 7.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 18 \sqrt{6}$

Passaggio 7.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 18 \sqrt{6}$

Passaggio 7.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$36 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{6}$

Passaggio 7.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$36 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{6}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$36 \cdot 2^{1} - 18 \sqrt{6}$

Passaggio 7.1.5

Calcola l'esponente.

$36 \cdot 2 - 18 \sqrt{6}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $36$ per $2$ .

$72 - 18 \sqrt{6}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$72 - 18 \sqrt{6}$

Forma decimale:

$27.90918462 \dots$