Trigonometria Esempi

$\frac{3 (\sqrt{8})}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{8}$ e $\sqrt{6}$ in un singolo radicale.

$\frac{3 \sqrt{\frac{8}{6}}}{2}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $8$ e $6$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (4)}{6}}}{2}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}}{2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}}{2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{\frac{4}{3}}}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{3}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}}{2}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{2}$

Passaggio 3.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{2}$

Passaggio 3.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{2}$

Passaggio 3.4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{2}$

Passaggio 3.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{2}$

Passaggio 3.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{2}$

Passaggio 3.4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{2}$

Passaggio 4

$3$ e $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{3}}{3}}{2}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Riduci l'espressione $\frac{6 \sqrt{3}}{3}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $3$ da $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}}{2}$

Passaggio 6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}}{2}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{1}}{2}$

Passaggio 6.2

Dividi $2 \sqrt{3}$ per $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7.2

Dividi $\sqrt{3}$ per $1$ .

$\sqrt{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{3}$

Forma decimale:

$1.73205080 \dots$