Trigonometria Esempi

$2 \sqrt{3} (\sqrt{8} - 5 \sqrt{6})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 \sqrt{3} (\sqrt{4 (2)} - 5 \sqrt{6})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{6})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6})$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Passaggio 3

Moltiplica $2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6 \cdot 3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{18}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{6} - 10 (3 \sqrt{2})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $- 10$ .

$4 \sqrt{6} - 30 \sqrt{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{6} - 30 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 32.62844790 \dots$