Trigonometria Esempi

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) (\frac{\sqrt{80}}{9})$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $80$ come $4^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{16 (5)}}{9}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $80$ come $4^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$2 \frac{\sqrt{16 (5)}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \frac{4 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

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Passaggio 3.1

$2$ e $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{5})}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{8 \sqrt{5}}{9}$ per $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

$\frac{8 \sqrt{5} (4 \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{32 \sqrt{5} \sqrt{5}}{9 \cdot 9}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{9 \cdot 9}$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{9 \cdot 9}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{9 \cdot 9}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{81}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{32 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32 \cdot 5^{1}}{81}$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{32 \cdot 5}{81}$

Passaggio 6

Moltiplica $32$ per $5$ .

$\frac{160}{81}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{160}{81}$

Forma decimale:

$1.97530864 \dots$

Forma numero misto:

$1 \frac{79}{81}$