Trigonometria Esempi

求解? 2sin(theta)=-1
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4
La funzione del seno è positiva nel terzo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai la soluzione da per trovare un angolo di riferimento. Poi, somma l'angolo di riferimento a per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 5
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sottrai da .
Passaggio 5.2
L'angolo risultante di è positivo, minore di e coterminale con .
Passaggio 6
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.4
Dividi per .
Passaggio 7
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 7.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
e .
Passaggio 7.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.2
Sottrai da .
Passaggio 7.5
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero