Trigonometria Esempi

$\sqrt[4]{\frac{13}{25}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{13}{25}}$ come $\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt[4]{25}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt[4]{25}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt[4]{5^{2}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\sqrt[4]{5^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{\sqrt{5^{2}}}}$

Passaggio 2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $5^{\frac{1}{2}}$ come $5^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi $5^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{5^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{13 \cdot 5^{2}}}{5}$

Passaggio 5.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{13 \cdot 25}}{5}$

Passaggio 6

Moltiplica $13$ per $25$ .

$\frac{\sqrt[4]{325}}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[4]{325}}{5}$

Forma decimale:

$0.84918210 \dots$