Trigonometria Esempi

$\sqrt{3} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Passaggio 1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{3} (\frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3})$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{3} \frac{3 - \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2.3

$\sqrt{3}$ e $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 2.5

Sposta $3$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{1}}{3}$

Passaggio 4.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3}{3}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3 \sqrt{3} - 3$ e $3$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) - 3}{3}$

Passaggio 5.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \cdot - 1}{3}$

Passaggio 5.3

Scomponi $3$ da $3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3}$

Passaggio 5.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 (1)}$

Passaggio 5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 1}$

Passaggio 5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{1}$

Passaggio 5.4.4

Dividi $\sqrt{3} - 1$ per $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{3} - 1$

Forma decimale:

$0.73205080 \dots$