Trigonometria Esempi

$\sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{11})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

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Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{5} (- \sqrt{11})$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 {\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5 \cdot 11}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $11$ .

$2 {\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{55}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{55}$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{55}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{55}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{55}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 5^{1} - \sqrt{55}$

Passaggio 4.1.5

Calcola l'esponente.

$2 \cdot 5 - \sqrt{55}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 - \sqrt{55}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$10 - \sqrt{55}$

Forma decimale:

$2.58380151 \dots$