Trigonometria Esempi

$\sqrt{- 12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$\sqrt{- 1 (12)} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1 (4)} - \sqrt{2})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Passaggio 7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$i \cdot \sqrt{4 (3)} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Passaggio 8

Semplifica cancellando l'esponente con il radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Estrai i termini dal radicale.

$i \cdot (2 \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Passaggio 8.2

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{2^{2}} - \sqrt{2})$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 i \sqrt{3} (i \cdot 2 - \sqrt{2})$

Passaggio 9.3

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$2 i \sqrt{3} (2 i - \sqrt{2})$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$2 i \sqrt{3} (2 i) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 11

Moltiplica $2 i \sqrt{3} (2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 i \sqrt{3} i + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 11.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 11.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 11.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 11.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 12

Moltiplica $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

Passaggio 12.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 13

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$