Trigonometria Esempi

$\sqrt{2} (\sqrt{15} - 4 \sqrt{2})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{2 \cdot 15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $15$ .

$\sqrt{30} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 4.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{30} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{1}$

Passaggio 4.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\sqrt{30} - 8$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{30} - 8$

Forma decimale:

$- 2.52277442 \dots$