Trigonometria Esempi

$(86 + 66, 9)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(86 + 66, 9)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(86 + 66, 0)$ e $(86 + 66, 9)$ .

Opposto: $9$

Adiacente: $86 + 66$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Somma $86$ e $66$ .

$\sqrt{152^{2} + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $152$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{23104 + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{23104 + 81}$

Passaggio 2.4

Somma $23104$ e $81$ .

$\sqrt{23185}$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{23185}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{23185}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sin (θ)$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{9}{\sqrt{23185}}$ per $\frac{\sqrt{23185}}{\sqrt{23185}}$ .

$\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{23185}} \cdot \frac{\sqrt{23185}}{\sqrt{23185}}$

Passaggio 4.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{9}{\sqrt{23185}}$ per $\frac{\sqrt{23185}}{\sqrt{23185}}$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{\sqrt{23185} \sqrt{23185}}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $\sqrt{23185}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{\sqrt{23185} \sqrt{23185}}$

Passaggio 4.2.3

Eleva $\sqrt{23185}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{\sqrt{23185} \sqrt{23185}}$

Passaggio 4.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{{\sqrt{23185}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{{\sqrt{23185}}^{2}}$

Passaggio 4.2.6

Riscrivi ${\sqrt{23185}}^{2}$ come $23185$ .

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Passaggio 4.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{23185}$ come $23185^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{{(23185^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{23185^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{23185^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{23185^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{23185}$

Passaggio 4.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{23185}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{23185}}{23185} \approx 0.059107$