Trigonometria Esempi

$(- 5 a, - 12 a)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- 5 a, - 12 a)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- 5 a, 0)$ e $(- 5 a, - 12 a)$ .

Opposto: $- 12 a$

Adiacente: $- 5 a$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 5 a$ .

$\sqrt{{(- 5)}^{2} a^{2} + {(- 12 a)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 a^{2} + {(- 12 a)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Applica la regola del prodotto a $- 12 a$ .

$\sqrt{25 a^{2} + {(- 12)}^{2} a^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $- 12$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 a^{2} + 144 a^{2}}$

Passaggio 2.2

Somma $25 a^{2}$ e $144 a^{2}$ .

$\sqrt{169 a^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $169 a^{2}$ come ${(13 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(13 a)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$13 a$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{- 12 a}{13 a}$ .

$\frac{- 12 a}{13 a}$

Passaggio 4

Semplifica $\sin (θ)$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = \frac{- 12 a}{13 a}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = \frac{- 12}{13}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13} \approx - 0.\overline{923076}$