Trigonometria Esempi

$(\frac{\sqrt{17}}{9}, \frac{8}{9})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cos (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{\sqrt{17}}{9}, \frac{8}{9})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{17}}{9}, 0)$ e $(\frac{\sqrt{17}}{9}, \frac{8}{9})$ .

Opposto: $\frac{8}{9}$

Adiacente: $\frac{\sqrt{17}}{9}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{17}}{9}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{17}}^{2}}{9^{2}} + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{17}}^{2}$ come $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17}$ come $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9^{2}} + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9^{2}} + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{17^{\frac{2}{2}}}{9^{2}} + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{17^{\frac{2}{2}}}{9^{2}} + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{17^{1}}{9^{2}} + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{17}{9^{2}} + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{81} + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{9}$ .

$\sqrt{\frac{17}{81} + \frac{8^{2}}{9^{2}}}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{81} + \frac{64}{9^{2}}}$

Passaggio 2.3.4

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{81} + \frac{64}{81}}$

Passaggio 2.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{17 + 64}{81}}$

Passaggio 2.3.6

Somma $17$ e $64$ .

$\sqrt{\frac{81}{81}}$

Passaggio 2.3.7

Dividi $81$ per $81$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 2.3.8

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi $\cos (θ) = \frac{\frac{\sqrt{17}}{9}}{1}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{17}}{9}}{1}$

Passaggio 4

Dividi $\frac{\sqrt{17}}{9}$ per $1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{17}}{9}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{17}}{9} \approx 0.45812284$