Trigonometria Esempi

$(\frac{\sqrt{2}}{4}, \frac{\sqrt{14}}{4})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cos (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{4}, \frac{\sqrt{14}}{4})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{2}}{4}, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{4}, \frac{\sqrt{14}}{4})$ .

Opposto: $\frac{\sqrt{14}}{4}$

Adiacente: $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2^{1}}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{2}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{2}{16} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\sqrt{\frac{2 (1)}{16} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{8} + {(\frac{\sqrt{14}}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{14}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{4^{2}}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{2}$ come $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14^{1}}{4^{2}}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14}{4^{2}}}$

Passaggio 2.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{14}{16}}$

Passaggio 2.8

Elimina il fattore comune di $14$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{2 (7)}{16}}$

Passaggio 2.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}}$

Passaggio 2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}}$

Passaggio 2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{8} + \frac{7}{8}}$

Passaggio 2.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1 + 7}{8}}$

Passaggio 2.9.2

Somma $1$ e $7$ .

$\sqrt{\frac{8}{8}}$

Passaggio 2.9.3

Dividi $8$ per $8$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 2.9.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi $\cos (θ) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4}}{1}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}}{1}$

Passaggio 4

Dividi $\frac{\sqrt{2}}{4}$ per $1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{4} \approx 0.35355339$