Trigonometria Esempi

$(\sqrt{46}, - \sqrt{3})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cos (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\sqrt{46}, - \sqrt{3})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\sqrt{46}, 0)$ e $(\sqrt{46}, - \sqrt{3})$ .

Opposto: $- \sqrt{3}$

Adiacente: $\sqrt{46}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${\sqrt{46}}^{2}$ come $46$ .

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Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{46}$ come $46^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(46^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{46^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{46^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{46^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{46^{1} + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{46 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{46 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{46 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica ${\sqrt{3}}^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{46 + {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{46 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{46 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{46 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{46 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{46 + 3^{1}}$

Passaggio 2.3.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{46 + 3}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.4.1

Somma $46$ e $3$ .

$\sqrt{49}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$7$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi $\cos (θ) = \frac{\sqrt{46}}{7}$ .

$\frac{\sqrt{46}}{7}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{46}}{7} \approx 0.96890428$