Trigonometria Esempi

$(- 3, \sqrt{7})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- 3, \sqrt{7})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- 3, 0)$ e $(- 3, \sqrt{7})$ .

Opposto: $\sqrt{7}$

Adiacente: $- 3$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{9 + {(\sqrt{7})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{9 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{9 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{9 + 7^{1}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{9 + 7}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.1

Somma $9$ e $7$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{\sqrt{7}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{7}}{4} \approx 0.66143782$