Trigonometria Esempi

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$

Passaggio 1

Scomponi $h$ da $h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $h$ da $h \sqrt{x + h}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h \sqrt{x}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $h$ da $h \sqrt{x}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})}$

Passaggio 1.3

Scomponi $h$ da $h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{(\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}$

Passaggio 5

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{{\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{(x + h) x} + \sqrt{x (x + h)} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Somma $- \sqrt{x (h + x)}$ e $\sqrt{x (h + x)}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h + 0}$

Passaggio 6.2

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$