Trigonometria Esempi

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}}$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}}$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{1}}}}$

Passaggio 1.2.6.5

Semplifica.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}$ come $\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\sqrt{\sqrt{x}}$ come $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

Passaggio 1.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}$

Passaggio 1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}$

Passaggio 1.6.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 1.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{1}}}$

Passaggio 1.6.6.5

Semplifica.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x}}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

Passaggio 1.7.1.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{2}}$ come $x^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{2}{4}}}{x}}$

Passaggio 1.7.1.3

Riscrivi $x^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x^{2}}}{x}}$

Passaggio 1.7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x \cdot x^{2}}}{x}}$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1} x^{2}}}{x}}$

Passaggio 1.7.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1 + 2}}}{x}}$

Passaggio 1.7.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ per $1$ .

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Passaggio 5.1.2

Eleva $\sqrt[4]{x^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Passaggio 5.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 5.1.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ come $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Passaggio 5.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 5.1.5.3

$\frac{3}{4}$ e $4$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Passaggio 5.1.5.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{12}{4}}}$

Passaggio 5.1.5.5

Elimina il fattore comune di $12$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.5.5.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Passaggio 5.1.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.5.5.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Passaggio 5.1.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Passaggio 5.1.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Passaggio 5.1.5.5.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $x$ da $x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ .

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x \cdot x^{2}}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x \cdot x^{2}}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $x^{9}$ come ${(x^{2})}^{4} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{x^{2}}$

Passaggio 6.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

Passaggio 7.2

Dividi $\sqrt[4]{x}$ per $1$ .

$\sqrt[4]{x}$