Trigonometria Esempi

$\frac{1}{{(\sqrt{3 x y})}^{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt{3 x y}}^{8}$ come ${(3 x y)}^{4}$ .

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x y}$ come ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{2}$ e $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{8}{2}}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{4}{1}}}$

Passaggio 1.4.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{4}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x y$ .

$\frac{1}{{(3 x)}^{4} y^{4}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$\frac{1}{3^{4} x^{4} y^{4}}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{1}{81 x^{4} y^{4}}$