Trigonometria Esempi

$\frac{\sqrt[4]{2 s}}{\sqrt[4]{125 t^{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{2 s}}{\sqrt[4]{125 t^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s}}{\sqrt[4]{125 t^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{2 s}}{\sqrt[4]{125 t^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{125 t^{3}} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[4]{125 t^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{4}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{4}$ come $125 t^{3}$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{125 t^{3}}$ come ${(125 t^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{({(125 t^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{(125 t^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{(125 t^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{(125 t^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{{(125 t^{3})}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt[4]{2 s} {\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{125 t^{3}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(125 t^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{{(125 t^{3})}^{3}}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $125 t^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{125^{3} {(t^{3})}^{3}}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.3

Eleva $125$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{1953125 {(t^{3})}^{3}}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{1953125 t^{3 \cdot 3}}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{1953125 t^{9}}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $1953125 t^{9}$ come ${(25 t^{2})}^{4} \cdot (5 t)$ .

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Passaggio 3.5.1

Scomponi $390625$ da $1953125$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{390625 (5) t^{9}}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi $390625$ come $25^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{25^{4} \cdot 5 t^{9}}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.5.3

Metti in evidenza $t^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{25^{4} \cdot 5 (t^{8} t)}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.5.4

Riscrivi $t^{8}$ come ${(t^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{25^{4} \cdot 5 ({(t^{2})}^{4} t)}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.5.5

Sposta $5$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{25^{4} {(t^{2})}^{4} \cdot 5 t}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.5.6

Riscrivi $25^{4} {(t^{2})}^{4}$ come ${(25 t^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{{(25 t^{2})}^{4} \cdot 5 t}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.5.7

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \sqrt[4]{{(25 t^{2})}^{4} \cdot (5 t)}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[4]{2 s} \cdot 25 t^{2} \sqrt[4]{5 t}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{25 t^{2} \sqrt[4]{2 s (5 t)}}{125 t^{3}}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{25 t^{2} \sqrt[4]{10 s t}}{125 t^{3}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $25$ e $125$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $25$ da $25 t^{2} \sqrt[4]{10 s t}$ .

$\frac{25 (t^{2} \sqrt[4]{10 s t})}{125 t^{3}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $25$ da $125 t^{3}$ .

$\frac{25 (t^{2} \sqrt[4]{10 s t})}{25 (5 t^{3})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 (t^{2} \sqrt[4]{10 s t})}{25 (5 t^{3})}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t^{2} \sqrt[4]{10 s t}}{5 t^{3}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $t^{2}$ e $t^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $t^{2}$ da $t^{2} \sqrt[4]{10 s t}$ .

$\frac{t^{2} (\sqrt[4]{10 s t})}{5 t^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $t^{2}$ da $5 t^{3}$ .

$\frac{t^{2} (\sqrt[4]{10 s t})}{t^{2} (5 t)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t^{2} \sqrt[4]{10 s t}}{t^{2} (5 t)}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{10 s t}}{5 t}$