Trigonometria Esempi

$\frac{\sqrt[4]{b^{9} c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $b^{9} c^{3}$ come ${(b^{2})}^{4} (b c^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $b^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{b^{8} b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $b^{8}$ come ${(b^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} (b c^{3})}}{\sqrt{b c}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$ per $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}} \cdot \frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$ per $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{\sqrt{b c} \sqrt{b c}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $\sqrt{b c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} \sqrt{b c}}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $\sqrt{b c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} {\sqrt{b c}}^{1}}$

Passaggio 3.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{2}}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{b c}}^{2}$ come $b c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b c}$ come ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{({(b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{1}}$

Passaggio 3.1.6.5

Semplifica.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{b c}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $b$ da $b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}$ .

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b c}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $b$ da $b c$ .

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b (c)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b c}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{c}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b c}$ come ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b ({(b c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(b c)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{b ({(b c)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi ${(b c)}^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{{(b c)}^{2}}$ .

$\frac{b (\sqrt[4]{{(b c)}^{2}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{b \sqrt[4]{{(b c)}^{2} (b c^{3})}}{c}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $b c$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{2} c^{2} b c^{3}}}{c}$

Passaggio 4.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{1} b^{2} c^{2} c^{3}}}{c}$

Passaggio 4.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b \sqrt[4]{b^{1 + 2} c^{2} c^{3}}}{c}$

Passaggio 4.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{2} c^{3}}}{c}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $c^{2}$ per $c^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.4.1

Sposta $c^{3}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} (c^{3} c^{2})}}{c}$

Passaggio 4.4.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{3 + 2}}}{c}$

Passaggio 4.4.4.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{5}}}{c}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $b^{3} c^{5}$ come $c^{4} (b^{3} c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Metti in evidenza $c^{4}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} (c^{4} c)}}{c}$

Passaggio 5.1.2

Riordina $b^{3}$ e $c^{4}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{c^{4} b^{3} c}}{c}$

Passaggio 5.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{b \sqrt[4]{c^{4} (b^{3} c)}}{c}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{b c \sqrt[4]{b^{3} c}}{c}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b c \sqrt[4]{b^{3} c}}{c}$

Passaggio 6.2

Dividi $b \sqrt[4]{b^{3} c}$ per $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{3} c}$