Trigonometria Esempi

$\frac{- 4 \cdot 3 + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $- 4 \cdot 3 + 2 (2)$ e $2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $- 4 \cdot 3$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Passaggio 1.3

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 \cdot 3 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{- 6 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Passaggio 2.2

Somma $- 6$ e $2$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{- 4}{i \sqrt{13 \cdot 3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $13$ per $3$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{39}}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{i \sqrt{39}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ per $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- (\frac{4}{i \sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ per $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \sqrt{39} \sqrt{39}}$

Passaggio 6.2

Sposta $\sqrt{39}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i (\sqrt{39} \sqrt{39})}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39})}$

Passaggio 6.4

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1})}$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{2}}$

Passaggio 6.7

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

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Passaggio 6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{1}}$

Passaggio 6.7.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39}$

Passaggio 7

Sposta $39$ alla sinistra di $i$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{39 i}$