Trigonometria Esempi

$(\sqrt{3}, 5)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\sqrt{3}, 5)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\sqrt{3}, 0)$ e $(\sqrt{3}, 5)$ .

Opposto: $5$

Adiacente: $\sqrt{3}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{3^{1} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{3 + {(5)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{3 + 25}$

Passaggio 2.2.2

Somma $3$ e $25$ .

$\sqrt{28}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$\sqrt{4 (7)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Passaggio 2.4

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{7}$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{5}{2 \sqrt{7}}$ .

$\frac{5}{2 \sqrt{7}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{2 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5}{2 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{5}{2 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 4.2.2

Sposta $\sqrt{7}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Passaggio 4.2.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Passaggio 4.2.4

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Passaggio 4.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 4.2.7

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.2.7.5

Calcola l'esponente.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{14}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{7}}{14} \approx 0.94491118$