Trigonometria Esempi

$(- \sqrt{19}, 9)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- \sqrt{19}, 9)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- \sqrt{19}, 0)$ e $(- \sqrt{19}, 9)$ .

Opposto: $9$

Adiacente: $- \sqrt{19}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{19}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{19}}^{2} + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{19}}^{2} + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica ${\sqrt{19}}^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{19}}^{2} + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{19}}^{2}$ come $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{19}$ come $19^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{19^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{19^{\frac{2}{2}} + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{19^{\frac{2}{2}} + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{19^{1} + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{19 + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{19 + 81}$

Passaggio 2.3.2

Somma $19$ e $81$ .

$\sqrt{100}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Passaggio 2.3.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$10$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{9}{10}$ .

$\frac{9}{10}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = \frac{9}{10} \approx 0.9$