Trigonometria Esempi

$(- \frac{9}{41}, - \frac{40}{41})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- \frac{9}{41}, - \frac{40}{41})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- \frac{9}{41}, 0)$ e $(- \frac{9}{41}, - \frac{40}{41})$ .

Opposto: $- \frac{40}{41}$

Adiacente: $- \frac{9}{41}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2} + {(- \frac{40}{41})}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{40}{41})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 \frac{9^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{40}{41})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{9^{2}}{41^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{9^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{40}{41})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{81}{41^{2}} + {(- \frac{40}{41})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $41$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681} + {(- \frac{40}{41})}^{2}}$

Passaggio 2.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{40}{41}$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681} + {(- 1)}^{2} {(\frac{40}{41})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{40}{41}$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681} + {(- 1)}^{2} \frac{40^{2}}{41^{2}}}$

Passaggio 2.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681} + 1 \frac{40^{2}}{41^{2}}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $\frac{40^{2}}{41^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681} + \frac{40^{2}}{41^{2}}}$

Passaggio 2.9

Eleva $40$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681} + \frac{1600}{41^{2}}}$

Passaggio 2.10

Eleva $41$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681} + \frac{1600}{1681}}$

Passaggio 2.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{81 + 1600}{1681}}$

Passaggio 2.12

Somma $81$ e $1600$ .

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

Passaggio 2.13

Dividi $1681$ per $1681$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 2.14

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{- \frac{40}{41}}{1}$ .

$\frac{- \frac{40}{41}}{1}$

Passaggio 4

Dividi $- \frac{40}{41}$ per $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{40}{41}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = - \frac{40}{41} \approx - 0.\overline{97560}$