Trigonometria Esempi

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{1}{4}, 0)$ e $(\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$ .

Opposto: $\frac{1}{3}$

Adiacente: $\frac{1}{4}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{4^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{\frac{1}{4^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} + {(\frac{1}{3})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{1^{2}}{3^{2}}}$

Passaggio 2.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{1}{3^{2}}}$

Passaggio 2.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{1}{9}}$

Passaggio 2.7

Per scrivere $\frac{1}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}}$

Passaggio 2.8

Per scrivere $\frac{1}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 2.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $144$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $\frac{1}{16}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $16$ per $9$ .

$\sqrt{\frac{9}{144} + \frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{9}{144} + \frac{16}{9 \cdot 16}}$

Passaggio 2.9.4

Moltiplica $9$ per $16$ .

$\sqrt{\frac{9}{144} + \frac{16}{144}}$

Passaggio 2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{144}}$

Passaggio 2.11

Somma $9$ e $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{144}}$

Passaggio 2.12

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{144}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$

Passaggio 2.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.13.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{144}}$

Passaggio 2.13.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{\sqrt{144}}$

Passaggio 2.14

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.14.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{12^{2}}}$

Passaggio 2.14.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{12}$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{12}}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{12}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (θ) = \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{5}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4)}{5}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 4}{5}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$