Trigonometria Esempi

$\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(1, \frac{8}{9})$ , $(1, 0)$ e l'origine. Poi $\arctan (\frac{8}{9})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(1, \frac{8}{9})$ . Perciò, $\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$ è $\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{9}$ .

$\sqrt{1 + \frac{8^{2}}{9^{2}}}$

Passaggio 3

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{64}{9^{2}}}$

Passaggio 4

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{64}{81}}$

Passaggio 5

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{81}{81} + \frac{64}{81}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{81 + 64}{81}}$

Passaggio 7

Somma $81$ e $64$ .

$\sqrt{\frac{145}{81}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{\frac{145}{81}}$ come $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{9^{2}}}$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

Forma decimale:

$1.33795495 \dots$