Trigonometria Esempi

$\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{63}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $63$ come $3^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $63$ .

$\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{9 (7)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{2 a}}{3 \sqrt{7}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 a}}{3 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a}}{3 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 a}}{3 \sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.2

Sposta $\sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Passaggio 3.4

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{1}}$

Passaggio 3.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2 a \cdot 7}}{3 \cdot 7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{14 a}}{3 \cdot 7}$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{\sqrt{14 a}}{21}$