Trigonometria Esempi

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5 x^{9}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{125}$ e $\sqrt{5 x^{9}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{125}{5 x^{9}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{125}{5 x^{9}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $125$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $5 x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 (x^{9})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{25}{x^{9}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{25}{x^{9}}$ come ${(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi la potenza perfetta $5^{2}$ su $25$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{x^{9}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta ${(x^{4})}^{2}$ su $x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}}$

Passaggio 3.3

Riordina la frazione $\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5}{x^{4}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{x}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{x^{4}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{5 \sqrt{1}}{x^{4} \sqrt{x}}$

Passaggio 7

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{5 \cdot 1}{x^{4} \sqrt{x}}$

Passaggio 8

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 10.2

Sposta $\sqrt{x}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Passaggio 10.4

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Passaggio 10.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 10.7

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 10.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 10.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Passaggio 10.7.5

Semplifica.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x}$

Passaggio 11

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

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Passaggio 11.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Passaggio 11.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4 + 1}}$

Passaggio 11.2

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{5}}$