Trigonometria Esempi

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 \frac{1}{4}}}$

Passaggio 1

Converti $1 \frac{1}{4}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 + \frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $\frac{1}{4}$ .

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Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4 + 1}{4}}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{4}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{1}{2} (1 \frac{2}{\sqrt{5}})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ per $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{\sqrt{5}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

Forma decimale:

$- 0.44721359 \dots$