Trigonometria Esempi

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$ per $\frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$ per $\frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{(1 + \sqrt{2 i}) (1 - \sqrt{2 i})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{1 - \sqrt{2 i} + \sqrt{2 i} - {\sqrt{2 i}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{1 - 2 i}$

Passaggio 2.4

Raggruppa $1 - \sqrt{2 i}$ e $1 + i$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) ((1 - \sqrt{2 i}) (1 + i))}{1 - 2 i}$

Passaggio 3

Espandi $(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 (1 + i) - \sqrt{2 i} (1 + i))}{1 - 2 i}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 \cdot 1 + 1 i - \sqrt{2 i} (1 + i))}{1 - 2 i}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 \cdot 1 + 1 i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + 1 i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $i$ per $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i - \sqrt{2 i} - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$