Trigonometria Esempi

$f (x) = 9 - x^{2}$ , $f (x) = 3 - x$

Passaggio 1

Sostituisci $f (x)$ per $3 - x$ .

$3 - x = 9 - x^{2}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 - x + x^{2} = 9$

Passaggio 2.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 - x + x^{2} - 9 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $9$ da $3$ .

$- x + x^{2} - 6 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.4.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$- u + u^{2} - 6 = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $- u + u^{2} - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.4.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 2.4.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(u - 3) (u + 2) = 0$

Passaggio 2.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$(x - 3) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.6

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.7

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.7.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 3, - 2$