Trigonometria Esempi

$f (x) = 3 + 35 t - 16 t^{2}$ , $f (x) = 21$

Passaggio 1

Sostituisci $f (x)$ per $21$ .

$21 = 3 + 35 t - 16 t^{2}$

Passaggio 2

Risolvi per $t$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $3 + 35 t - 16 t^{2} = 21$ .

$3 + 35 t - 16 t^{2} = 21$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $21$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 + 35 t - 16 t^{2} - 21 = 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $21$ da $3$ .

$35 t - 16 t^{2} - 18 = 0$

Passaggio 2.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.4

Sostituisci i valori $a = - 16$ , $b = 35$ e $c = - 18$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 35 \pm \sqrt{35^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 18)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 + 64 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $64$ per $- 18$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 1152}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $1152$ da $1225$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{73}}{32}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 + 64 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $64$ per $- 18$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 1152}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $1152$ da $1225$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{73}}{32}$

Passaggio 2.6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$t = \frac{35 + \sqrt{73}}{32}$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $35$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 + 64 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $64$ per $- 18$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 1152}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.7.1.3

Sottrai $1152$ da $1225$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica $\frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{73}}{32}$

Passaggio 2.7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$t = \frac{35 - \sqrt{73}}{32}$

Passaggio 2.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{35 + \sqrt{73}}{32}, \frac{35 - \sqrt{73}}{32}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{35 + \sqrt{73}}{32}, \frac{35 - \sqrt{73}}{32}$

Forma decimale:

$t = 1.36075011 \dots, 0.82674988 \dots$