Trigonometria Esempi

$f (x) = 0$ , $f (x) = - 6 x^{2} + 9 x + 9$

Passaggio 1

Sostituisci $f (x)$ per $- 6 x^{2} + 9 x + 9$ .

$- 6 x^{2} + 9 x + 9 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 3$ da $- 6 x^{2} + 9 x + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 6 x^{2}$ .

$- 3 (2 x^{2}) + 9 x + 9 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $- 3$ da $9 x$ .

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) + 9 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 3$ da $9$ .

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $- 3$ da $- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x)$ .

$- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $- 3$ da $- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 (- 3)$ .

$- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ .

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $2 x^{2} - 3 x - 3$ per $1$ .

$2 x^{2} - 3 x - 3 = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $0$ per $- 3$ .

$2 x^{2} - 3 x - 3 = 0$

Passaggio 2.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.4

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 3$ e $c = - 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.3

Somma $9$ e $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.1.3

Somma $9$ e $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.1.3

Somma $9$ e $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 2.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

Forma decimale:

$x = 2.18614066 \dots, - 0.68614066 \dots$