Trigonometria Esempi

$f (x) = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$ , $f (x) = 2$

Passaggio 1

Sostituisci $f (x)$ per $2$ .

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1^{3}}$

Passaggio 2.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica.

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}$

Passaggio 2.1.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - 1.7517966$

Passaggio 3