Trigonometria Esempi

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ , $f (x) = \sqrt{x - 6}$

Passaggio 1

Sostituisci $f (x)$ per $\sqrt{x - 6}$ .

$\sqrt{x - 6} = \sqrt{x + 1}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 6}$ come ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 6)}^{1} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Semplifica.

$x - 6 = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ come $x + 1$ .

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Passaggio 2.2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 6 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 6 = {(x + 1)}^{1}$

Passaggio 2.2.3.1.5

Semplifica.

$x - 6 = x + 1$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 6 - x = 1$

Passaggio 2.3.1.2

Combina i termini opposti in $x - 6 - x$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 - 6 = 1$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sottrai $6$ da $0$ .

$- 6 = 1$

Passaggio 2.3.2

Poiché $- 6 \neq 1$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione