Trigonometria Esempi

$f (x) = \sqrt{10 x + 7}$ , $f (x) = \sqrt{8 x + 9}$

Passaggio 1

Sostituisci $f (x)$ per $\sqrt{8 x + 9}$ .

$\sqrt{8 x + 9} = \sqrt{10 x + 7}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{8 x + 9}}^{2} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{8 x + 9}$ come ${(8 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ${({(8 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(8 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(8 x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(8 x + 9)}^{1} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Semplifica.

$8 x + 9 = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{10 x + 7}}^{2}$ come $10 x + 7$ .

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Passaggio 2.2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10 x + 7}$ come ${(10 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 x + 9 = {({(10 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x + 9 = {(10 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$8 x + 9 = {(10 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$8 x + 9 = {(10 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x + 9 = {(10 x + 7)}^{1}$

Passaggio 2.2.3.1.5

Semplifica.

$8 x + 9 = 10 x + 7$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x + 9 - 10 x = 7$

Passaggio 2.3.1.2

Sottrai $10 x$ da $8 x$ .

$- 2 x + 9 = 7$

Passaggio 2.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.3.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 7 - 9$

Passaggio 2.3.2.2

Sottrai $9$ da $7$ .

$- 2 x = - 2$

Passaggio 2.3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 2$ e semplifica.

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Passaggio 2.3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 2.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 2.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi $- 2$ per $- 2$ .

$x = 1$